1006. 笨阶乘

难度：中等

题目

通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

示例 1：

输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1

示例 2：

输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

提示：

• 1 <= N <= 10000
• -2^31 <= answer <= 2^31 - 1 （答案保证符合 32 位整数。）

Reference

题解

对计算过程进行模拟即可：

int clumsy(int N){
    int ret = 0, i = N;
    bool flag = true, minus = false;
    for (i = N; i > 0;)
    {
        if (flag)
        {
            if (i >= 3)
                ret += (minus ? -1 : 1) * i * (i - 1) / (i - 2);
            else if (i == 2)
                ret += (minus ? -1 : 1) * i * (i - 1);
            else if (i == 1)
                ret += (minus ? -1 : 1) * i;
            i -= 3;
        }
        else
            ret += i--;
        flag = !flag;
        minus = true;
    }
    return ret;
}

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