1011. 在 D 天内送达包裹的能力

难度：中等

题目

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。

示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：

输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

提示：

• 1 <= D <= weights.length <= 50000
• 1 <= weights[i] <= 500

Reference

题解

设列表为\(A=\{a_i\}_n\)，则最终结果的取值范围为\([\max_{i} \{a_i\}, \sum_{i} a_i]\)。使用二分查找在区间中查找能够满足在\(D\)天内运输全部包裹的最小载重。

有关二分查找的详细讨论，请参见35. 搜索插入位置

#define MAX(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))

bool verify(int *weights, int weightsSize, int D, int limit)
{
    int i = 0, ub = limit;
    for (i = 0; i < weightsSize; i++)
    {
        if (weights[i] > ub)
        {
            D--;
            ub = limit;
        }
        ub -= weights[i];
        if (D <= 0)
            return false;
    }
    return true;
}

int bSearch(int *weights, int weightsSize, int D, int lo, int hi)
{
    int mid;
    while (lo < hi)
    {
        mid = (lo + hi) >> 1;
        if (verify(weights, weightsSize, D, mid))
            hi = mid;
        else
            lo = mid + 1;
    }
    return lo;
}

int shipWithinDays(int* weights, int weightsSize, int D) {
    int i = 0, sum = 0, max = 0;
    printf("%d", verify(weights, weightsSize, D, 6));
    for (i = 0; i < weightsSize; i++)
    {
        sum += weights[i];
        max = MAX(max, weights[i]);
    }
    return bSearch(weights, weightsSize, D, max, sum);
}

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