1283. 使结果不超过阈值的最小除数

难度：中等

题目

给你一个整数数组 nums 和一个正整数 threshold ，你需要选择一个正整数作为除数，然后将数组里每个数都除以它，并对除法结果求和。

请你找出能够使上述结果小于等于阈值 threshold 的除数中 最小 的那个。

每个数除以除数后都向上取整，比方说 7/3 = 3 ， 10/2 = 5 。

题目保证一定有解。

示例 1：

输入：nums = [1,2,5,9], threshold = 6
输出：5
解释：如果除数为 1 ，我们可以得到和为 17 （1+2+5+9）。
如果除数为 4 ，我们可以得到和为 7 (1+1+2+3) 。如果除数为 5 ，和为 5 (1+1+1+2)。

示例 2：

输入：nums = [2,3,5,7,11], threshold = 11
输出：3

示例 3：

输入：nums = [19], threshold = 5
输出：4

提示：

• 1 <= nums.length <= 5 * 10^4
• 1 <= nums[i] <= 10^6
• nums.length <= threshold <= 10^6

Reference

题解

使用二分查找找到最小的除数

如果结果大于threshold，说明除数过小，需要在待查区间右侧查找，否则在左侧查找

bool test(int *nums, int numsSize, int threshold, int x)
{
    if (!x)
        return INT_MAX;
    int ret = 0, i = 0;
    for (i = 0; i < numsSize; i++)
        ret += (nums[i] + x - 1) / x;
    return ret <= threshold;
}

int bSearch(int *nums, int numsSize, int threshold, int lo, int hi)
{
    if (hi - lo == 1)
        return hi;
    int mid = (hi + lo) >> 1;
    if (!test(nums, numsSize, threshold, mid))
        return bSearch(nums, numsSize, threshold, mid, hi);
    else
        return bSearch(nums, numsSize, threshold, lo, mid);
}

int smallestDivisor(int* nums, int numsSize, int threshold){
    int max = 0, i = 0;
    for (i = 0; i < numsSize; i++)
        if (max < nums[i])
        max = nums[i];
    return bSearch(nums, numsSize, threshold, 0, max);
}

class Solution:
    def bSearch(self, nums: List[int], threshold: int, lo: int, hi: int) -> int:
        if hi - lo == 1:
            return hi
        mid = (lo + hi) >> 1
        return self.bSearch(nums, threshold, lo, mid) \
            if sum([math.ceil(_ / mid) for _ in nums]) <= threshold \
            else self.bSearch(nums, threshold, mid, hi)
    def smallestDivisor(self, nums: List[int], threshold: int) -> int:
        return self.bSearch(nums, threshold, 0, max(nums));

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