2266. 统计打字方案数¶

难度：中等

题目¶

Alice 在给 Bob 用手机打字。数字到字母的对应如下图所示。

为了打出一个字母，Alice 需要按对应字母 i 次，i 是该字母在这个按键上所处的位置。

比方说，为了按出字母 's' ，Alice 需要按 '7' 四次。类似的， Alice 需要按 '5' 两次得到字母 'k' 。
注意，数字 '0' 和 '1' 不映射到任何字母，所以 Alice 不使用它们。

但是，由于传输的错误，Bob 没有收到 Alice 打字的字母信息，反而收到了 按键的字符串信息 。

比方说，Alice 发出的信息为 "bob" ，Bob 将收到字符串 "2266622" 。

给你一个字符串 pressedKeys ，表示 Bob 收到的字符串，请你返回 Alice 总共可能发出多少种文字信息 。

由于答案可能很大，将它对 10^9 + 7 取余后返回。

示例 1：

输入：pressedKeys = "22233"

输出：8

解释：

Alice 可能发出的文字信息包括：

"aaadd", "abdd", "badd", "cdd", "aaae", "abe", "bae" 和 "ce" 。

由于总共有 8 种可能的信息，所以我们返回 8 。

示例 2：

输入：pressedKeys = "222222222222222222222222222222222222"

输出：82876089

解释：

总共有 2082876103 种 Alice 可能发出的文字信息。

由于我们需要将答案对 10^9 + 7 取余，所以我们返回 2082876103 % (10^9 + 7) = 82876089 。

提示：

1 <= pressedKeys.length <= 10^5
pressedKeys 只包含数字 '2' 到 '9' 。

Reference

题解¶

使用动态规划计算斐波那契数的升级版。手机键盘上的按键分为两种：7、9可以按4次；其余按键可以按3次。

对于可以出现\(n\)次的按键，连续出现\(k\)次的所有种类数等于连续出现\(k - n\)到\(k - 1\)次的所有种类数之和。
若\(k - n < 0\)，则对应的种类数为\(0\)，连续出现\(0\)次对应的种类数为\(1\)

分段统计出每个按键连续出现的次数，将每个分段可能的组合数相乘，即为最终结果。

from typing import Tuple

class Solution:
    maxCounts = {
        str(_): 4 if _ in {7, 9} else 3
        for _ in range(2, 10)
    }
    letterCounts = {
        3: [1],
        4: [1]
    }
    const = 1000000000 + 7

    def count(self, pressedKeys: str):
        current_char, current_count = None, 0
        for _ in pressedKeys:
            if _ != current_char:
                yield (current_char, current_count)
                current_char, current_count = _, 0
            current_count += 1
        yield (current_char, current_count)

    def letterCount(self, count: int, maxCount: int) -> int:
        if count < 0:
            return 0
        while len(self.letterCounts[maxCount]) <= count:
            self.letterCounts[maxCount].append(
                sum(self.letterCounts[maxCount][-maxCount:]) \
                % self.const
            )
        return self.letterCounts[maxCount][count]

    def countTexts(self, pressedKeys: str) -> int:
        result = 1
        for key, count in self.count(pressedKeys):
            if key is None:
                continue
            maxCount = self.maxCounts[key]
            result *= self.letterCount(count, maxCount)
            result %= self.const
        return result

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