2275. 按位与结果大于零的最长组

难度：中等

题目

对数组 nums 执行 按位与 相当于对数组 nums 中的所有整数执行 按位与 。

例如，对 nums = [1, 5, 3] 来说，按位与等于 1 & 5 & 3 = 1 。 同样，对 nums = [7] 而言，按位与等于 7 。 给你一个正整数数组 candidates 。计算 candidates 中的数字每种组合下 按位与 的结果。

返回按位与结果大于 0 的 最长 组合的长度。

示例 1：

输入：candidates = [16,17,71,62,12,24,14]

输出：4

解释：组合 [16,17,62,24] 的按位与结果是 16 & 17 & 62 & 24 = 16 > 0 。

组合长度是 4 。

可以证明不存在按位与结果大于 0 且长度大于 4 的组合。

注意，符合长度最大的组合可能不止一种。

例如，组合 [62,12,24,14] 的按位与结果是 62 & 12 & 24 & 14 = 8 > 0 。

示例 2：

输入：candidates = [8,8]

输出：2

解释：最长组合是 [8,8] ，按位与结果 8 & 8 = 8 > 0 。

组合长度是 2 ，所以返回 2 。

提示：

• 1 <= candidates.length <= 10^5
• 1 <= candidates[i] <= 10^7

Reference

题解

按位与的结果，如果非零，则其中至少一位为1。为1的这一位，需要整个数组中所有数的这一位都必须是1才能满足结果为1。因此，按位与所能达到的最长的组合长度，恰好等于数组中同一bit位置为1的最大数字个数。只需要依序检查每个数字，统计各个bit为1的次数即可。

import math

class Solution:
    def largestCombination(self, candidates: List[int]) -> int:
        highest_bit = int(math.log2(max(candidates))) + 1
        bits = {(2 ** i): 0 for i in range(highest_bit)}

        for k in bits:
            for num in candidates:
                if num & k:
                    bits[k] += 1

        return max(bits.values())

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