779. 第K个语法符号

难度：中等

题目

在第一行我们写上一个0。接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。

给定行数N和序数K，返回第N行中第K个字符。（K从 1 开始）

例子:

输入: N = 1, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 2
输出: 1

输入: N = 4, K = 5
输出: 1

解释:
第一行: 0
第二行: 01
第三行: 0110
第四行: 01101001

注意：

• N的范围[1, 30].
• K的范围[1, 2^(N-1)].

Reference

题解

基本思路： 注意到每个结果字符串可以分为4个等长的部分，其中第1、4部分相同，2、3部分相同，两组的二进制互补。同时，任意一行以中点为界，左右两侧互补。因此只需要在左侧进行查找，右侧部分取反即可。

代码如下：

int kthGrammar(int N, int K)
{
    if (N == 1)
        return 0;
    int unit = 1 << (N - 2);
    return !(K <= unit) ^ kthGrammar(N - 1, ((K - 1) & (unit - 1)) + 1);
}

评论