记号¶
随机过程中常用的记号表示
预备知识¶
可列集
若一个集合\(A\)中的元素可以以序列\(\{a_n\}\)的形式表示，即存在一个\(\mathbb N_+\rightarrow A\)的双射，称集合\(A\)为可列集。
几乎处处
设\(Z_1, Z_2\)为随机变量，且\(P(Z_1 = Z_2) = 1\)，称\(Z_1, Z_2\)几乎处处相等，记作\(Z_1 = Z_2\quad \text{a.s.}\)
泊松过程¶
计数过程
若随机过程\(\{N(t), t\geq 0\}\)满足如下条件，称\(N(t)\)为计数过程。
- \(N(t)\in \mathbb N\)，即\(N(t)\)取值为非负整数
- \(\forall t > s, N(t)\geq N(s)\)